Filsafat Matematika dan Pendidikan Matematika : Jawaban dari soal-soal ujian Filsafat Pendidikan Matematika


 1. Jelaskan apa yang dimaksud Ontologi Matematika, dan berilah contohnya.
 2. Jelaskan apa yang dimaksud Epistemologi Matematika, dan berilah contohnya.
 3. Jelaskan apa yang dimaksud Aksiologi Matematika, dan berilah contohnya.
 4. Jelaskan apa yang dimaksud Ontologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
 5. Jelaskan apa yang dimaksud Epistemologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
 6. Jelaskan apa yang dimaksud Aksiologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
 7. Jelaskan Hermenitika Matematika, dan berilah contohnya.
 8. Jelaskan Hermenitika Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.
 9. Jelaskan Phenomenologi Matematika, dan berilah contohnya.
10. Jelaskan Phenomenologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.

Jawab :

1.     Ontologi merupakan salah satu kajian filsafat yang paling kuno dan berasal dari Yunani. Studi tersebut membahas keberadaan sesuatu yang bersifat konkret. Tokoh Yunani yang memiliki pandangan yang bersifat ontologis dikenal seperti Thales, Plato, dan Aristoteles . Pada masanya, kebanyakan orang belum membedaan antara penampakan dengan kenyataan. Thales terkenal sebagai filsuf yang pernah sampai pada kesimpulan bahwa air merupakan substansi terdalam yang merupakan asal mula segala sesuatu. Namun yang lebih penting ialah pendiriannya bahwa mungkin sekali segala sesuatu itu berasal dari satu substansi belaka (sehingga sesuatu itu tidak bisa dianggap ada berdiri sendiri).
Secara sederhana ontologi bisa dirumuskan sebagai ilmu yang mempelajari realitas atau kenyataan konkret secara kritis.
Ontologi Matematika merupakan segala aspek yang ada dalam ilmu matematika yang bersifat kongkrit. Contoh dari ontologi matematika adalah segala sesuatu yang ada dalam matematika, seperti misalnya teorema-teorema. Teorema di dalam matematika akan dibuktikan secara logis, terstruktur, dan sistematis. Pembuktian teorema inilah yang merupakan salah satu contoh ontologi matematika.

2.  D.W Hamlyn mendefinisikan epistemologi sebagai cabang filsafat yang berurusan dengan hakikat dan lingkup pengetahuan, dasar dan pengendaian-pengendaiannya serta secara umum hal itu dapat diandalkannya sebagai penegasan bahwa orang memiliki pengetahuan. Pengertian epistemologi juga diungkapkan Dagobert D.Runes. Dia menyatakan, bahwa epistemologi adalah cabang filsafat yang membahas sumber, struktur, metode-metode dan validitas pengetahuan. Sementara itu, Azyumardi Azra menambahkan, bahwa epistemologi sebagai “ilmu yang membahas tentang keaslian, pengertian, struktur, metode dan validitas ilmu pengetahuan”.
Epistemologi matematika yaitu ilmu filsafat untuk mempelajari keaslian atau validitas dari sifat-sifat matematika. Misalnya seperti kebenaran sebuah teorema. Untuk mengetahui benar atau tidaknya sebuah teorema, maka diperlukan adanya pembuktian. Sehingga pembuktian teorema dalam matematika ini merupakan contoh dari epistemologi matematika.

3. Aksiologi merupakan cabang filsafat ilmu yang mempertanyakan bagaimana manusia menggunakan ilmunya. Aksiologi adalah istilah yang berasal dari kata Yunani yaitu; axios yang berarti sesuai atau wajar. Sedangkan logos yang berarti ilmu. Aksiologi dipahami sebagai teori nilai. Jujun S. Suriasumantri mengartikan aksiologi sebagai teori nilai yang berkaitan dengan kegunaan dari pengetahuan yang diperoleh.
Menurut John Sinclair, dalam lingkup kajian filsafat nilai merujuk pada pemikiran atau suatu sistem seperti politik, sosial dan agama. sedangkan nilai itu sendiri adalah sesuatu yang berharga, yang diidamkan oleh setiap insan. Aksiologi adalah ilmu yang membicarakan tentang tujuan ilmu pengetahuan itu sendiri. Jadi Aksiologi merupakan ilmu yang mempelajari hakikat dan manfaat yang sebenarnya dari pengetahuan.
Aksiologi matematika yaitu ilmu dalam filsafat yang mempelajari tentang kebermanfaatan matematika dalam kehidupan. Mengkaji tentang manfaat dari aspek-aspek yang terkandung dalam matematika, apa sajakah manfaat itu dan bagaimana efeknya dalam kehidupan. Contohnya adalah teorema pitaghoras, yang memiliki banyak manfaat dalam segala penerapannya. Manfaat-manfaat dari ilmu matematika inilah yang menjadi contoh dari aksiologi matematika.

4.   Seperti jawaban no 1, Ontologi merupakan salah satu kajian filsafat yang paling kuno dan berasal dari Yunani. Studi tersebut membahas keberadaan sesuatu yang bersifat konkret. Tokoh Yunani yang memiliki pandangan yang bersifat ontologis dikenal seperti Thales, Plato, dan Aristoteles . Pada masanya, kebanyakan orang belum membedaan antara penampakan dengan kenyataan. Thales terkenal sebagai filsuf yang pernah sampai pada kesimpulan bahwa air merupakan substansi terdalam yang merupakan asal mula segala sesuatu. Namun yang lebih penting ialah pendiriannya bahwa mungkin sekali segala sesuatu itu berasal dari satu substansi belaka (sehingga sesuatu itu tidak bisa dianggap ada berdiri sendiri).
Secara sederhana ontologi bisa dirumuskan sebagai ilmu yang mempelajari realitas atau kenyataan konkret secara kritis.
Ontologi Pendidikan Matematika merupakan hal-hal atau aspek dalam proses pembelajaran matematika yang bersifat ada atau kongkrit. Dalam pendidikan matematika proses pembelajaran matematika memiliki beberapa hal yang bisa dijadikan contoh ontologi pendidikan matematika. Contoh ontologi pendidikan matematika yaitu media pembelajaran matematika yang digunakan untuk mengajarkan konsep matematika kepada peserta didik.

5.   Seperti jawaban no. 2, D.W Hamlyn mendefinisikan epistemologi sebagai cabang filsafat yang berurusan dengan hakikat dan lingkup pengetahuan, dasar dan pengendaian-pengendaiannya serta secara umum hal itu dapat diandalkannya sebagai penegasan bahwa orang memiliki pengetahuan. Pengertian epistemologi juga diungkapkan Dagobert D.Runes. Dia menyatakan, bahwa epistemologi adalah cabang filsafat yang membahas sumber, struktur, metode-metode dan validitas pengetahuan. Sementara itu, Azyumardi Azra menambahkan, bahwa epistemologi sebagai “ilmu yang membahas tentang keaslian, pengertian, struktur, metode dan validitas ilmu pengetahuan”.
Epistemologi pendidikan matematika yaitu ilmu filsafat untuk mempelajari keaslian atau validitas dari sifat-sifat pendidikan matematika, keaslian atau kebenaran hal-hal yang termuat dalam proses belajar mengajar matematika. Contohnya seperti pengetahuan dasar matematika yang telah dipahami siswa sebelumnya. Apakah pengetahuan itu bersifat benar atau tidak, seperti itulah contoh dari epistemologi matematika.

6. Seperti jawaban no 3, aksiologi merupakan cabang filsafat ilmu yang mempertanyakan bagaimana manusia menggunakan ilmunya. Aksiologi adalah istilah yang berasal dari kata Yunani yaitu; axios yang berarti sesuai atau wajar. Sedangkan logos yang berarti ilmu. Aksiologi dipahami sebagai teori nilai. Jujun S. Suriasumantri mengartikan aksiologi sebagai teori nilai yang berkaitan dengan kegunaan dari pengetahuan yang diperoleh.
Menurut John Sinclair, dalam lingkup kajian filsafat nilai merujuk pada pemikiran atau suatu sistem seperti politik, sosial dan agama. sedangkan nilai itu sendiri adalah sesuatu yang berharga, yang diidamkan oleh setiap insan. Aksiologi adalah ilmu yang membicarakan tentang tujuan ilmu pengetahuan itu sendiri. Jadi Aksiologi merupakan ilmu yang mempelajari hakikat dan manfaat yang sebenarnya dari pengetahuan.
Aksiologi pendidikan matematika yaitu ilmu dalam filsafat yang mempelajari tentang kebermanfaatan pendidikan matematika dalam sebuah proses belajar mengajar matematika. Contohnya adalah manfaat mempelajari tentang bangun ruang, dan mempelajari hal-hal lain terkait pendidikan matematika. Sehingga para peserta didik mampu menerapkan atau menggunakan hasil dari proses belajar matematika untuk membantu kelangsungan hidupnya.

7.  Hermeneutika adalah salah satu jenis filsafat yang mempelajari tentang interpretasi makna. Hermeneutika diambil dari kata kerja dalam bahasa yunani hermeneuien yang berarti, menafsirkan, memberi pemahaman, atau menerjemahkan. Jika dirunut lebih lanjut, kata kerja tersebut diambil dari nama Hermes, dewa Pengetahuan dalam mitologi Yunani yang bertugas sebagai pemberi pemahaman kepada manusia terkait pesan yang disampaikan oleh para dewa-dewa di Olympus .
Hermeneutika matematika yaitu filsafat yang mempelajari tentang makna atau hakikat dari matematika, makna atau hakikat dari hal-hal yang terkandung dalam matematika. Contohnya yaitu makna dari bilangan-bilangan, misal bilangan 2,3,5,7, dan seterusnya atau yang disebut sebagai bilangan prima. Contoh lain yaitu pembuktian teorema-teorama yang bermakna.

8.    Seperti jawaban no 7, Hermeneutika adalah salah satu jenis filsafat yang mempelajari tentang interpretasi makna. Hermeneutika diambil dari kata kerja dalam bahasa yunani hermeneuien yang berarti, menafsirkan, memberi pemahaman, atau menerjemahkan. Jika dirunut lebih lanjut, kata kerja tersebut diambil dari nama Hermes, dewa Pengetahuan dalam mitologi Yunani yang bertugas sebagai pemberi pemahaman kepada manusia terkait pesan yang disampaikan oleh para dewa-dewa di Olympus .
Hermeneutika pendidikan matematika yaitu filsafat yang mempelajari tentang makna atau hakikat sebenarnya dari pendidikan matematika, makna atau hakikat dari hal-hal yang terkandung dalam pendidikan matematika. Contohnya yaitu proses pembelajaran matematika yang bermakna, misal mempelajari bangun ruang bola, menggunakan benda-benda yang nyata, menggunakan model bola, seperti bola kasti, bola pingpong, dan sebagainya, sehingga pembelajaran akan lebih bermakna.

9.   Fenomenologi adalah sebuah studi dalam bidang filsafat yang mempelajari manusia sebagai sebuah fenomena. Ilmu fenomonologi dalam filsafat biasa dihubungkan dengan ilmu hermeneutik, yaitu ilmu yang mempelajari arti daripada fenomena ini.
Stanley Deetz menyimpulkan tiga prinsip dasar fenomenologis:
•  Pengetahuan ditemukan secara langsung dalam pengalaman sadar. Kita akan mengetahui dunia ketika kita berhubungan dengan pengalaman itu sendiri.
•  Makna benda terdiri dari kekuatan benda dalam kehidupan seseorang. Bagaimana kita  berhubungan dengan benda menentukan maknanya bagi kita.
•  Bahasa merupakan kendaraan makna. Kita mengalami dunia melalui bahasa yang    digunakan untuk mendefinisikan dan mengekspresikan dunia itu.
Fenomenologi matematika yaitu filsafat matematika yang mempelajari tentang fenomena-fenomena dalam matematika. Contohnya yaitu fenomenologi bilangan. Fenomenologi bilangan menunjukkan bahwa matematika berkorelasi dengan alam raya atau kosmologis sehingga kebenaran rumus-rumus matematika berhubungan secara harmonis dan simetris dengan kebenaran kosmologis.
10. Seperti jawaban no. 9, Fenomenologi adalah sebuah studi dalam bidang filsafat yang mempelajari manusia sebagai sebuah fenomena. Ilmu fenomonologi dalam filsafat biasa dihubungkan dengan ilmu hermeneutik, yaitu ilmu yang mempelajari arti daripada fenomena ini.
Stanley Deetz menyimpulkan tiga prinsip dasar fenomenologis:
•   Pengetahuan ditemukan secara langsung dalam pengalaman sadar. Kita akan mengetahui  dunia ketika kita berhubungan dengan pengalaman itu sendiri.
•   Makna benda terdiri dari kekuatan benda dalam kehidupan seseorang. Bagaimana kita    berhubungan dengan benda menentukan maknanya bagi kita.
•  Bahasa merupakan kendaraan makna. Kita mengalami dunia melalui bahasa yang    digunakan untuk mendefinisikan dan mengekspresikan dunia itu.
Fenomenologi pendidikan matematika yaitu filsafat matematika yang mempelajari tentang fenomena-fenomena yang terjadi dalam pendidikan matematika, fenomena yang terjadi dalam kegiatan belajar mengajar. Contohnya yaitu fenomena pembelajaran matematika dengan worked example. Pembelajaran dengan worked example akan memudahkan siswa untuk belajar, namun ada juga siswa yang tidak paham namun bisa mengerjakan karena hanya mencontoh dari example dalam worked example, dengan mengganti angkanya saja.


Daftar Pustaka





0 comments:

Post a Comment

Next Older Post
Filsafat Matematika dan Pendidikan Matematika : Jawaban dari soal-soal ujian Filsafat Pendidikan Matematika